1 . 已知圆：．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点是，若（是原点），求的最小值及对应的点坐标．

2 . 已知圆.
（1）若直线过定点，且与圆相切，求直线 的方程；
（2）若圆的半径为4，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.

3 . 已知圆：.
（1）过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）过圆上一点作两条相异直线分别与圆相交于，两点，且直线和直线的倾斜角互补.求证：直线的斜率为定值.

4 . 已知点，直线及圆.
（1）求过点的圆的切线方程.
（2）若直线与圆相切，求的值.
（3）若直线与圆相交于、两点，且弦的长为，求的值.

5 . 已知点，直线及圆.
（1）求过点M的圆C的切线方程；
（2）若直线与圆C相切，求实数的值；
（3）若直线与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为，求的值.

6 . 已知圆(x-1)²+(y-1)²=1和点A（2a,0），B（0，2b）且a>1, b>1.
（1）若圆与直线AB相切，求a和b之间的关系式；
（2）若圆与直线AB相切且△AOB面积最小，求直线AB的方程.(O为坐标原点)