1 . 已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程．

2 . 已知圆C是圆关于直线的对称圆，过的直线l与圆C交于不同的两点P，Q．
(1)求圆C的方程；
(2)求过点与圆C相切的切线方程；
(3)O为坐标原点，求面积的最大值及此时直线l的方程．

3 . 已知点在以坐标原点为圆心的圆上，直线：与圆相交于，两点，且在第一象限
（1）求圆在点处的切线方程；
（2）设是圆上的一个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线，与轴分别交于和两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

4 . 设椭圆的离心率为，圆与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以MN为直径的圆过点O.

5 . 如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点，且．

（1）求圆的标准方程．
（2）求圆在点处的切线方程．

6 . 已知圆M过点，圆心M在直线上，且直线被圆M截得的弦长为2.
（1）求圆M的方程；
（2）过点作圆M的切线，求切线方程.

7 . 在平面直角坐标系xoy中，直线，，设圆C的半径为1，圆心在上.
(1)若圆心C也在直线上，①求圆C的方程；
②过点作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆在直线截得的弦长为，求圆C的方程.