1 . 已知的内切圆的圆心M在y轴正半轴上，半径为1，直线截圆M所得的弦长为．
(1)求圆M方程；
(2)若点C的坐标为，求直线AC和BC的斜率；
(3)若A，B两点在x轴上移动，且，求面积的最小值．

2 . 已知以点为圆心的圆与______，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点.从①直线相切；②圆关于直线对称；③圆的公切线长这3个条件中任选一个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题.
(1)求圆A的方程;
(2)当时，求直线l的方程.

3 . (1)已知的三个顶点分别为，，，求其外接圆方程；
(2)圆心在直线上，且与直线相切于点，求圆的方程.

4 . 已知圆：.
(1)若直线过点，且与圆相切，求的方程；
(2)已知直线过点，且与圆相交于，两点，若的面积为2，求的方程.

5 . 在平面直角坐标系中，已知四点．
(1)这四点是否在同一个圆上？如果是，求出这个圆的方程；如果不是，请说明理由；
(2)以线段为直径作圆，过点作圆的切线，求切线的方程．

6 . 已知圆，圆．
(1)证明：圆与圆相交，并求出圆与圆的公共弦所在直线l的方程；
(2)过直线l上一点作圆的切线，切点分别为A，B，求四边形的面积．

7 . 已知两个定点A（0，4），B（0，1），动点P满足|PA|＝2|PB|，设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y＝kx－4．
(1)求曲线E的方程；
(2)若l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD＝120°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
(3)若k＝1，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E（圆心为E）的两条切线QM，QN，切点为M，N，求四边形QEMN的面积的最小值．

8 . 已知直线x-y+1=0被圆截得的弦长等于．
(1)求圆C的方程；
(2)求过点M(4，4)的圆C的切线方程．

9 . 已知圆和点.
(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程；
(2)求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；

10 . 已知直线l的斜率为，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为1．圆C的圆心在l上，且截x轴所得弦长为4．
(1)求l的方程；
(2)若直线与C相切，求C的方程．