1 . 已知圆C过点，，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P在圆C上，点，M为AP的中点，O为坐标原点，求的最大值.

2 . 已知圆O：.
(1)求证：过圆O上点的切线方程为.类比前面的结论，写出过椭圆C：上一点的切线方程（不用证明）.
(2)已知椭圆C：，Q为直线上任一点，过点Q作椭圆C的切线，切点分别为A､B，利用（1）的结论，求证：直线AB恒过定点.

3 . 已知⊙，过圆外一点引圆的两条切线、，切点分别为、，且．
(1)求；
(2)直线交⊙所得弦长为，且分别交轴、轴于、，，，求的最小值．

5 . 已知圆C过点（0，1），半径为，且圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限．
(1)求圆C的方程；
(2)已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

6 . 已知圆C经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，
（1）求圆C的方程；
（2）求过点且与圆C相切的直线方程．

7 . 已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，切点为．
（1）若点，求此时的切线的方程；
（2）当时，求点的轨迹方程．

8 . 已知圆的圆心在直线上，且与轴和直线都相切．
（1）求圆的方程；
（2）当圆心位于第一象限时，设是直线上的动点，，是圆的两条切线，，为切点，求四边形面积的最小值．

9 . 已知圆.
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的斜率；
（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，若，求最小时点的坐标.

10 . 已知圆C：（x﹣3）²+y²＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．