解题方法
1 . 如图,P是直线上一动点,以P为圆心的圆Γ经定点B(1,0),直线l是圆Γ在点B处的切线,过作圆Γ的两条切线分别与l交于E,F两点.
(1) 求证:为定值
(2)设直线l交直线于点Q,证明:
(1) 求证:为定值
(2)设直线l交直线于点Q,证明:
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2017-08-08更新
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1172次组卷
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2卷引用:安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学(理)试题
名校
2 . 已知圆C:,直线l:,点P在直线l上,过点P作圆C的切线PA、PB,切点为A、B.
(1)若,求P点坐标;
(2)求证:经过A,P,C三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标..
(1)若,求P点坐标;
(2)求证:经过A,P,C三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标..
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2020-10-04更新
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397次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题(已下线)专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
解题方法
3 . 如图,已知点,圆:.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)设圆与轴的正半轴的交点是,斜率为的直线过点,且与圆交于不同的两点.
①设直线的斜率分别是,求证:为定值;
②设的中点为,点,当,且为整数时,求以为直径的圆的方程.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)设圆与轴的正半轴的交点是,斜率为的直线过点,且与圆交于不同的两点.
①设直线的斜率分别是,求证:为定值;
②设的中点为,点,当,且为整数时,求以为直径的圆的方程.
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2021-01-09更新
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202次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
4 . 已知圆:.
(1)过点的直线与圆相切,求直线的方程;
(2)过圆上一点作两条相异直线分别与圆相交于,两点,且直线和直线的倾斜角互补.求证:直线的斜率为定值.
(1)过点的直线与圆相切,求直线的方程;
(2)过圆上一点作两条相异直线分别与圆相交于,两点,且直线和直线的倾斜角互补.求证:直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知圆和直线.
(1)若直线l与圆C相交,求k的取值范围;
(2)若,点P是直线l上一个动点,过点P作圆C的两条切线PM、PN,切点分别是M、N,证明:直线MN恒过一个定点.
(1)若直线l与圆C相交,求k的取值范围;
(2)若,点P是直线l上一个动点,过点P作圆C的两条切线PM、PN,切点分别是M、N,证明:直线MN恒过一个定点.
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2020-11-26更新
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583次组卷
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4卷引用:安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题
安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆,点P为椭圆上一点,A,B分别是椭圆C的左右顶点.
(1)若过P点的直线与圆O切于点Q(Q位于第一象限),求使得面积最大值时的直线PQ的方程;
(2)若直线AP,BP与y轴的交点分别为E,F,以EF为直径的圆与圆O交于点M,求证:直线PM平行于x轴.
(1)若过P点的直线与圆O切于点Q(Q位于第一象限),求使得面积最大值时的直线PQ的方程;
(2)若直线AP,BP与y轴的交点分别为E,F,以EF为直径的圆与圆O交于点M,求证:直线PM平行于x轴.
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2020-08-14更新
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301次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)专题2.7 平面解析几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
7 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点到点与点的距离之比为2,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线的切线,求切线方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线的切线,求切线方程.
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2020-12-04更新
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595次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
8 . 已知圆,直线的方程为,点是直线上一动点,过点作圆的切线、,切点为、.
(1)当的横坐标为时,求的大小;
(2)求四边形面积的最小值;
(3)求证:经过、、三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)当的横坐标为时,求的大小;
(2)求四边形面积的最小值;
(3)求证:经过、、三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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名校
9 . 已知圆和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.
(1)求证:动点在定直线上;
(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.
(1)求证:动点在定直线上;
(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.
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2018-02-11更新
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578次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,且,
⊙与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,求证:;
(3)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,试探究的数量关系.
⊙与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,求证:;
(3)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,试探究的数量关系.
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