1 . 已知圆C的圆心C在直线上，并且与y轴相切于.
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆C的切线，求切线方程.
(3)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知椭圆，焦点.若过的直线和圆相切，与椭圆的第一象限交于点P，且轴，则椭圆的离心率是_________.

3 . 过点作圆的两条切线，A，B为切点，则下列结论正确的个数是（       ）．
①
②
③的面积为
④过A，B两点的直线方程为
⑤四边形ACBP的外接圆方程为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 求经过点，且与直线和都相切的圆的方程.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点A(1，3) ，B(4，2)，且圆心在直线l：x－y－1＝0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设P是圆D：x²＋y²＋8x－2y＋16＝0上任意一点，过点P作圆C的两条切线PM，PN，M，N为切点，试求四边形PMCN面积S的最小值及对应的点P坐标．