1 . 已知圆过点和点，并且圆心在直线上.点是直线上一动点，过点引圆的两条切线、，切点分别为，.
(1)求圆的标准方程；
(2)当四边形的面积最小时，求点的坐标及直线的方程.

2 . 已知圆的一条直径的两个端点为和．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆交于，两点，求的最小值，并求出当最小时直线的方程．

3 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线，求：
(1)求圆心为的圆的标准方程：
(2)设点在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，求四边形的面积

4 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上，
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆的切线，求切线方程
(3)求x轴被圆所截得的弦长

5 . 已知圆C的圆心在上，半径为，且与直线相切于点P．
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆在直线下方，且与直线相交于、两点，求三角形的面积．

6 . 已知圆C与y轴相切，圆心在直线上，且被x轴截得的弦长为．
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l过点，圆C上恰有三个点到直线l的距离等于1，求直线l的方程．

7 . 已知圆心为的圆满足下列条件：圆心位于轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为．
(1)求圆的标准方程；
(2)设过点的直线与圆交于不同的两点、，以、为邻边作平行四边形，是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

8 . 已知直线和圆，且直线和圆交于两点.
(1)当为何值时，截得的弦长为4；
(2)若，求的取值范围.

9 . 已知圆，直线与圆交于，两点.
(1)若，求实数的值；
(2)求的取值范围（为坐标原点）.

10 . （1）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程；
（2）已知圆过点，且与圆：（）关于直线对称.求圆、圆的方程.