1 . 已知在平面直角坐标系xOy中，
，动点P满足
则P点的轨迹Γ为圆_______ ，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且
，则
______ .
，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆，则
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2 . （1）求经过两条直线
和
的交点，并且垂直于直线
的直线方程；
（2）已知圆
的圆心在直线
上，圆与直线
相切，且在直线
上截得的弦长为
，求圆的方程．
和的交点，并且垂直于直线的直线方程；（2）已知圆
的圆心在直线上，圆与直线相切，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程．
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3 . 已知圆
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
，且
.
(1)求
的值；
(2)过点
作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点
的两点
，若
，求直线
的方程.
，过点作圆的两条切线，切点分别为，且.(1)求
的值；(2)过点
作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点的两点，若，求直线的方程.
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2024-02-24更新
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192次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
4 . 已知圆的圆心为
，过直线
上一点
作圆的切线，且切线段长的最小值为2．
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆
：
相交于
，
两点，求两圆公共弦
的长．
的圆心为，过直线上一点作圆的切线，且切线段长的最小值为2．(1)求圆
的标准方程；(2)若圆
与圆：相交于，两点，求两圆公共弦的长．
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5 . 已知圆C的圆心为
（
且
），
，圆C与x轴、y轴分别交于A，B两点（与坐标原点O不重合），且线段为圆C的一条直径．
(1)求证：
的面积为定值；
(2)若直线经过圆C的圆心，设P是直线l：
上的一个动点，过点P作圆C的切线
，
，切点为G，H，求线段
长度的最小值．
（且），，圆C与x轴、y轴分别交于A，B两点（与坐标原点O不重合），且线段为圆C的一条直径．(1)求证：
的面积为定值；(2)若直线
经过圆C的圆心，设P是直线l：上的一个动点，过点P作圆C的切线，，切点为G，H，求线段长度的最小值．
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6 . 已知圆
，若直线
与圆C相交于两个不同的点A，B，则
的最小值是______ ．
，若直线与圆C相交于两个不同的点A，B，则的最小值是
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7 . 已知圆
．
(1)求直线
被圆截得弦长；
(2)已知
为圆C上一点，求与圆C外切于点A，且半径为6的圆
的方程．
．(1)求直线
被圆截得弦长；(2)已知
为圆C上一点，求与圆C外切于点A，且半径为6的圆的方程．
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2024-01-20更新
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230次组卷
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3卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
8 . 已知
：
，则（ ）
：，则（ ）A．直线 与相切 |
B．过点 的直线被截得的最大弦长为4 |
C．与圆 交点所在的直线方程为 |
D．与圆 外切 |
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23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知圆系
，圆过
轴上的定点，线段是圆在
轴上截得的弦，设
，
．对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
④式子
的取值范围是
．
其中真命题的序号是________ （把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；④式子
的取值范围是．其中真命题的序号是
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名校
10 . 已知圆
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．过点 作直线与圆 交于两点，则范围为 |
B．圆上有4个点到直线 的距离等于1 |
C．圆与圆 有且仅有两条公切线，则实数 的取值范围为 |
D．过直线 上任意一点 作圆的切线，切点分别为 ，则直线 必过定点 |
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