直线与圆的应用练习题及答案-高中数学-特供-较易-组卷网

23-24高二上·广西贵港·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

1 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心、半径为

的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西

处，为确保轮船没有触礁危险，则该轮船的行驶路线可以是（）

A．南偏西方向	B．南偏西方向
C．北偏西方向	D．北偏西方向

2023-09-07更新 | 500次组卷 | 7卷引用：广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

直线与圆的实际应用

2 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为

的圆形区域内，已知小岛中心位于轮船正西

处，港口位于小岛中心正北

处，如果轮船沿直线返港，不会有触礁危险，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-07更新 | 602次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题

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2023·云南昭通·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线与圆的实际应用直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知直线

与圆

交于

两点，以线段

为直径作圆，该圆的面积的取值范围为_____________.

2023-03-17更新 | 382次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题

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22-23高二上·广东惠州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题开放性试题

4 . 已知圆

上有且仅有3个点到直线

的距离等于1，请写出满足上述条件的一条直线

方程__________.（写出一个正确答案即可）

2023-02-11更新 | 485次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦直线与圆的实际应用

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 台风中心从

地以每小时

的速度向西北方向移动，离台风中心

内的地区为危险地区，城市

在

地正西方向

处，则城市

处于危险区内的时长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-20更新 | 485次组卷 | 5卷引用：江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题

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2022·湖北省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系直线与圆的实际应用

名校

6 . 已知直线

，圆

，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（）

A．直线l与圆O相切	B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为
C．存在点M，使	D．存在点M，使为等边三角形

2022-05-25更新 | 2076次组卷 | 11卷引用：湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题

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21-22高二上·贵州毕节·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦直线与圆的实际应用

7 . 某考点配备的信号检测设备的监测范围是半径为100米的圆形区域，一名工作人员持手机以每分钟50米的速度从设备正东方向

米的

处出发，沿

处西北方向走向位于设备正北方向的

处，则这名工作人员被持续监测的时长为（）

A．1分钟	B．分钟
C．2分钟	D．分钟

2022-03-30更新 | 346次组卷 | 4卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题

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21-22高一上·上海崇明·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程直线与圆的实际应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度

米，拱高

米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．

(1)建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；
(2)求支柱

的长度（精确到0.01米）．

2022-02-25更新 | 471次组卷 | 10卷引用：上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2444次组卷 | 16卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线与圆的实际应用

10 . 2021年我国某海滨城市经常遭遇东偏南某方位的台风的侵袭，对居民的生产和生活产生巨大影响.如图，据10月13日午时监测，当前台风中心位于城市

的东偏南

方向

的海面

处，并以

的速度向西偏北

方向移动，台风侵袭的范围是半径为

的圆形区域，位于城市

的东偏南

方向有一条自城市

通向远海的航线，当前该航线的

至

段正遭受台风侵袭.

(1)求当前该航线正被台风侵袭的

至

段的距离；（距离精确到

）
(2)经过多长时间后该航线将不受台风侵袭？（时间精确到

）（参考数据：

）

2022-02-09更新 | 154次组卷 | 1卷引用：安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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