1 . 已知圆，直线.
(1)证明：直线和圆恒有两个交点；
(2)若直线和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程.

2 . 已知直线l：被圆C：所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有______条.

3 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)若直线l与圆C交于点A，B，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知定点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，直线，则下列结论中正确的是（       ）

A．曲线的方程为	B．直线与曲线的位置关系无法确定
C．若直线与曲线相交，其弦长为4，则	D．的最大值为3

5 . 下列直线中，与圆相切的有（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线：.给出以下命题：

①当时，若直线 截黑色阴影区域所得两部分面积记为，（），则；
②当时，直线与黑色阴影区域有1个公共点；
③当时，直线与黑色阴影区域有2个公共点.
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

8 . 圆C：，直线，点P在圆C上，点Q在直线l上，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l与圆C相交

B．的最小值是1

C．若P到直线l的距离为2，则点P有2个

D．从Q点向圆C引切线，则切线段的最小值是3

9 . 直线与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

10 . 直线和圆的位置关系是（       ）

A．相离​

B．相切或相离

C．相交​

D．相切