1 . 若M、N为圆上任意两点，P为直线上一个动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，已知关于点集的两个结论：

①存在直线l，使得集合中不存在点在直线l上，而存在点在l的两侧；

②存在直线l，使得集合中存在无数个点在直线上.

则下列判断正确的是（       ）

A．①成立，②成立	B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立	D．①不成立，②不成立

3 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．圆与圆恰有三条公切线

B．直线与圆一定相交

C．直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是

D．已知直线不经过第三象限，则的取值范围

4 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则的最大值为；
④若点，为圆过点的直径，线段是圆所有过点的弦中最短的弦，则的值为.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．③④

C．①③④

D．①②④

5 . 已知圆，直线，下面五个命题：
①对任意实数与，直线和圆有公共点；
②存在实数与，直线和圆相切；
③存在实数与，直线和圆相离；
④对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
⑤对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切.
其中真命题的代号是______________________（写出所有真命题的代号）.

6 . 已知定点，为圆上任意一点，线段上一点满足，直线上一点，满足.
(1)当在圆周上运动时，求点的轨迹的方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：直线与不可能相切.

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆.

（Ⅰ）当⊙的面积为时，求所在直线的方程；
（Ⅱ）当⊙与直线相切时，求⊙的方程；
（Ⅲ）求证：⊙总与某个定圆相切.

8 . 已知点为抛物线 的焦点，点在抛物线 上，且．

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知点，延长 交抛物线于点 ，证明：以点为圆心且与直线 相切的圆，必与直线相切．