1 . 已知抛物线
的准线
交
轴于
，过
作斜率为
的直线
交
于
，过
作斜率为
的直线
交于
．
(1)若抛物线的焦点
，判断直线与以
为直径的圆的位置关系，并证明；
(2)若
三点共线，
①证明：
为定值；
②求直线与夹角
的余弦值的最小值．
的准线交轴于，过作斜率为的直线交于，过作斜率为的直线交于．(1)若抛物线的焦点
，判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明；(2)若
三点共线，①证明：
为定值；②求直线
与夹角的余弦值的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-12-22更新
|
562次组卷
|
2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，过直线
上任一点作该直线的垂线
，
，线段
的中垂线与直线交于点
．
(1)当在直线上运动时，求点的轨迹
的方程；
(2)过向圆
引两条切线，与轨迹的另一个交点分别为
，
．
（i）证明：直线
与圆
也相切；
（ii）求
周长的最小值．
上任一点作该直线的垂线，，线段的中垂线与直线交于点．(1)当
在直线上运动时，求点的轨迹的方程；(2)过
向圆引两条切线，与轨迹的另一个交点分别为，．（i）证明：直线
与圆也相切；（ii）求
周长的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知圆
及直线：
.
（1）证明：不论
取什么实数，直线与圆C总相交；
（2）求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
及直线：.（1）证明：不论
取什么实数，直线与圆C总相交；（2）求直线
被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
您最近一年使用：0次
2021-10-25更新
|
1088次组卷
|
6卷引用：重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆
：
，直线：
.
（1）证明直线总与圆相交；
（2）当直线被圆所截得的弦长为
时，求直线的方程；
（3）当
时，直线与圆交于、两点，求过、两点在
轴截得弦长为
的圆的方程.
：，直线：.（1）证明直线
总与圆相交；（2）当直线
被圆所截得的弦长为时，求直线的方程；（3）当
时，直线与圆交于、两点，求过、两点在轴截得弦长为的圆的方程.
您最近一年使用：0次
2020-10-29更新
|
221次组卷
|
5卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题
重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二10月考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
5 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，且椭圆过点
．
（I）求椭圆的方程；
（II）若点
分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上不同于的动点，直线
与
直线x=a交于点
，证明：以线段
为直径的圆与直线
相切.
的离心率为，右焦点为，且椭圆过点．（I）求椭圆
的方程；（II）若点
分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上不同于的动点，直线与直线x=a交于点，证明：以线段为直径的圆与直线相切.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知直线
，圆
.
（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；
（2）求直线被圆截得的最短弦长.
，圆.（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；（2）求直线
被圆截得的最短弦长.
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
1019次组卷
|
7卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
