1 . 已知抛物线的准线交轴于,过作斜率为的直线交于,过作斜率为的直线交于.
(1)若抛物线的焦点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若三点共线,
①证明:为定值;
②求直线与夹角的余弦值的最小值.
(1)若抛物线的焦点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若三点共线,
①证明:为定值;
②求直线与夹角的余弦值的最小值.
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2023-12-22更新
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562次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆及直线:.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C总相交;
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C总相交;
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
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2021-10-25更新
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1088次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
名校
3 . 已知圆,直线.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同交点;
(2)设与圆交与不同两点,求弦的中点的轨迹方程;
(3)若直线过点,且点分弦为,求此时直线的方程.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同交点;
(2)设与圆交与不同两点,求弦的中点的轨迹方程;
(3)若直线过点,且点分弦为,求此时直线的方程.
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2021-07-22更新
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864次组卷
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9卷引用:重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷(7-8班)河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题(已下线)第二章 (综合培优)直线和圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷07(第1章-2.3圆与圆的位置关系)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5直线与圆、圆与圆的位置关系(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 圆与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知圆,直线.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)设与圆交于不同的两点,,求弦的中点的轨迹方程;
(3)若定点分弦为,求此时直线的方程.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)设与圆交于不同的两点,,求弦的中点的轨迹方程;
(3)若定点分弦为,求此时直线的方程.
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2020-09-05更新
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998次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆:,直线:.
(1)证明直线总与圆相交;
(2)当直线被圆所截得的弦长为时,求直线的方程;
(3)当时,直线与圆交于、两点,求过、两点在轴截得弦长为的圆的方程.
(1)证明直线总与圆相交;
(2)当直线被圆所截得的弦长为时,求直线的方程;
(3)当时,直线与圆交于、两点,求过、两点在轴截得弦长为的圆的方程.
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2020-10-29更新
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221次组卷
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5卷引用:重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题
重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二10月考试数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)高二数学开学摸底考(理科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷