1 . 已知抛物线
的准线
交
轴于
，过
作斜率为
的直线
交
于
，过
作斜率为
的直线
交于
．
(1)若抛物线的焦点
，判断直线与以
为直径的圆的位置关系，并证明；
(2)若
三点共线，
①证明：
为定值；
②求直线与夹角
的余弦值的最小值．
的准线交轴于，过作斜率为的直线交于，过作斜率为的直线交于．(1)若抛物线的焦点
，判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明；(2)若
三点共线，①证明：
为定值；②求直线
与夹角的余弦值的最小值．
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2023-12-22更新
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562次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知两点
及圆
为经过点的一条动直线．
(1)若直线经过点
，求证：直线与圆
相切；
(2)若直线与圆相交于两点
，从下列条件中选择一个作为已知条件，并求
的面积．
条件①：直线平分圆；条件②：直线的斜率为
．
及圆为经过点的一条动直线．(1)若直线
经过点，求证：直线与圆相切；(2)若直线
与圆相交于两点，从下列条件中选择一个作为已知条件，并求的面积．条件①：直线
平分圆；条件②：直线的斜率为．
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名校
解题方法
3 . 已知拋物线
的顶点和焦点分别为
，过
作直线交于两点.
（1）求证：以
为直径的圆与直线
相切；
（2）设（1）中的切点为，直线
交的另一点为
.若
，求直线的方程.
的顶点和焦点分别为，过作直线交于两点.（1）求证：以
为直径的圆与直线相切；（2）设（1）中的切点为
，直线交的另一点为.若，求直线的方程.
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