1 . 已知直线与圆交于A，B两点，.
(1)求实数a的值；
(2)若点P在圆C上运动，O为坐标原点，动点M满足，求动点M的轨迹方程.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l：与圆M交于C，D两点，且，求圆M的方程；
(2)设直线与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.

3 . 已知圆C：，四点P₁(1，1)，P₂(0，2)，P₃(1，)，P₄(1，-)中恰有三点在圆C上．
(1)求圆C的方程；
(2)设以k为斜率的直线l经过点Q(4，-2)，但不经过点P₂，若l与圆C相交于不同两点A，B．
①求k的取值范围；
②证明：直线P₂A与直线P₂B的斜率之和为定值．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，过外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若，则称P为的环绕点.若的半径为1，圆心为，以为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在的环绕点，则t的取值范围为__________.

6 . 已知是定义在R上的奇函数，其图象关于点对称，当时，，若方程的所有根的和为6，则实数k可能的取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线与圆交于A，B两点，O为原点，且，实数m等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列选项正确的是（       ）

A．直线()恒过定点

B．直线的倾斜角为

C．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1

D．与圆相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线有三条

9 . 已知圆，直线．
(1)求圆的圆心坐标和半径；
(2)若直线与圆相切，求实数的值．

10 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当椭圆和圆：.过点作直线和，且两直线的斜率之积等于，与圆相切于点，与椭圆相交于不同的两点，．
（i）求的取值范围；
（ii）求面积的最大值．