1 . 圆.
（1）若圆与轴相切，求圆的方程；
（2）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）.过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点.问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

2 . 圆截直线所得的弦长等于（       ）

A．

B．

C．1

D．5

3 . 已知圆．
(1)已知直线，求该直线截得圆C的弦AB的长度；
(2)若直线过点且与圆C相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．

4 . 已知曲线C是到两个定点，的距离之比等于常数的点组成的集合．
(1)求曲线C的方程；
(2)设过点B的直线l与C交于M，N两点；问在x轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知点和
（1）求直线的斜率和的中点的坐标；
（2）若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的方程．

6 . 已知点圆上运动，点.
(1)若，求点的轨迹的方程；
(2)过原点且不与轴重合的直线与曲线交于两点，是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由.

7 . 已知一个动点在圆上移动，它与定点所连线段的中点为.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过定点的直线与点的轨迹方程交于不同的两点，，且满足，求直线的方程.

8 . 已知圆C经过点，，且圆心在直线上，
(1)求圆C的方程；
(2)若过点的直线l交圆C于E，F两点，问是否存在以EF为直径且过点的圆，若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由.

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同两点，，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 设直线与圆交于两点，且关于直线对称．
(1)求，的值；
(2)若直线与圆交两点，是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．