1 . 已知圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)直线与圆交于两点，为坐标原点,设直线的斜率分别为，当时，求的取值范围．

2 . 已知圆，点与为圆上两点.
(1)若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
(2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．

5 . 已知圆：，点是直线：上一动点，过点作圆的切线，，切点分别是和．
(1)试问直线是否恒过定点，若是求出这个定点，若否说明理由；
(2)直线与圆交于，两点，求的取值范围（为坐标原点）．

6 . 已知顶点、的坐标分别是、，内角的角平分线交于点，且满足的面积是面积的倍.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)直线与的轨迹交于、两点，是否存在，使得以为直径的圆过原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的圆M（圆心M在第一象限）与x轴正半轴交于点A（2，0），弦OA将圆M截得两段圆弧的长度比为1：5．
(1)求圆M的标准方程；
(2)设点B是直线l：x+y+20上的动点，BC、BD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形BCMD面积的最小值；
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F，点P为直线x＝5上的动点，直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H（GH与EF不重合），求证：直线GH过定点．

8 . 已知过点的动直线l与圆相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线相交于N．

（1）当 PQ=时，求直线l的方程；
（2） 是否为定值？如果是，请求定值；若不是请说明理由.

9 . 已知圆O：x²+y²＝4．
(1)过点P（1，2）向圆O引切线，求切线l的方程；
(2)过点M（1，0）任作一条直线交圆O于A、B两点，问在x轴上是否存在点N，使得∠ANM＝∠BNM？若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

10 . 已知圆C：，直线1过原点O．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的斜率；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，点P的坐标为，若．求直线l的方程．