1 . 圆,点为直线上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为,.
(1)若点的坐标为,求直线、的方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)若点的坐标为,求直线、的方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2019高三上·全国·专题练习
名校
2 . 已知圆:,直线过定点.
(1)若与圆相切,求的方程;
(2)若与圆相交于,两点,线段的中点为,又与:的交点为,求证: 为定值.
(1)若与圆相切,求的方程;
(2)若与圆相交于,两点,线段的中点为,又与:的交点为,求证: 为定值.
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2020-01-17更新
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646次组卷
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4卷引用:2020届高三12月第02期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》
(已下线)2020届高三12月第02期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》新疆乌鲁木齐第70中学2019-2020学年高一上学期期末数学考试(问卷)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且内切于圆.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知R是椭圆M上的一动点,从原点O引圆R:的两条切线,分别交椭圆M于P、Q两点,直线OP与直线OQ的斜率分别为,试探究是否为定值并证明你所探究出的结论.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知R是椭圆M上的一动点,从原点O引圆R:的两条切线,分别交椭圆M于P、Q两点,直线OP与直线OQ的斜率分别为,试探究是否为定值并证明你所探究出的结论.
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4 . 已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若过点的坐标为,求切线方程;
(2)求四边形面积的最小值;
(3)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
(1)若过点的坐标为,求切线方程;
(2)求四边形面积的最小值;
(3)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
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5 . 已知圆的方程为,点在直线:上,过点作圆的切线,,切点为,.
(1)若点的坐标为,求切线,方程;
(2)证明:经过,,三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
(1)若点的坐标为,求切线,方程;
(2)证明:经过,,三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
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2020-08-07更新
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283次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知圆经过坐标原点和点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆的两条切线,其中为切点.
①若点在直线上运动,求证:直线经过定点;
②若点在曲线(其中)上运动,记直线与轴的交点分别为 , 求面积的最小值.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆的两条切线,其中为切点.
①若点在直线上运动,求证:直线经过定点;
②若点在曲线(其中)上运动,记直线与轴的交点分别为 , 求面积的最小值.
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名校
7 . 已知圆M的方程为,直线l的方程为,点P在直线l上,过P点作圆M的切线,,切点为A,B.
(1)若,试求点P的坐标;
(2)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标;
(3)设线段的中点为N,求点N的轨迹方程.
(1)若,试求点P的坐标;
(2)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标;
(3)设线段的中点为N,求点N的轨迹方程.
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14-15高二上·江苏徐州·期中
8 . 已知圆,点是直线上一动点,过点作圆的切线
(1)当的横坐标为2时,求切线方程;
(2)求证:经过三点的圆必过定点,并求此定点的坐标;
(3)当线段长度最小时,求四边形的面积.
(1)当的横坐标为2时,求切线方程;
(2)求证:经过三点的圆必过定点,并求此定点的坐标;
(3)当线段长度最小时,求四边形的面积.
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,点的坐标为.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,,且圆交轴正半轴于点,求证:直线与的斜率之和为定值.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,,且圆交轴正半轴于点,求证:直线与的斜率之和为定值.
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2019-02-06更新
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2035次组卷
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5卷引用:【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 已知圆经过两点,且圆心在直线l:上.
Ⅰ求圆的方程;
Ⅱ求过点且与圆相切的直线方程;
Ⅲ设圆与x轴相交于A、B两点,点P为圆上不同于A、B的任意一点,直线PA、PB交y轴于M、N点当点P变化时,以MN为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论.
Ⅰ求圆的方程;
Ⅱ求过点且与圆相切的直线方程;
Ⅲ设圆与x轴相交于A、B两点,点P为圆上不同于A、B的任意一点,直线PA、PB交y轴于M、N点当点P变化时,以MN为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论.
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