1 . 在平面直角坐标系中，点，直线：，设的半径为1，圆心C在直线上．
   
(1)若圆心C也在直线上，过点A作的切线，求切线的方程；
(2)若上存在点M，使得，求圆心C的横坐标a的取值范围．

2 . 已知，，点C满足.
(1)求点C的轨迹E的方程；
(2)经过点A的直线与曲线E只有一个公共点，求直线的方程.

3 . 已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线，，切点为.
(1)若，试求点的坐标；
(2)求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

4 . 已知圆经过，，三点．
(1)求圆的方程；
(2)若经过点的直线与圆相切，求直线的方程．

5 . 已知圆经过和两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)从点向圆C作切线，求切线方程．

6 . 已知圆和定点，动点､在圆上.
(1)过点作圆的切线，求切线方程；
(2)若满足，设直线与直线相交于点.
①求证：直线过定点；
②求证：.

7 . 已知点，，若以为圆心的圆，被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程；
(2)若点在圆上，当最小时，求的值.

8 . 圆C：，过点向圆C引两切线，A， B为切点，
(1)求切线的方程:
(2)求的值

9 . 已知圆经过点，，且___________.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.
①在过直线与直线的交点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程.

10 . 已知圆E经过点，，且______.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①与y轴相切；②圆E恒被直线平分；③过直线与直线的交点
(1)求圆E的方程；
(2)求过点的圆E的切线方程，并求切线长.