1 . 在直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求l和C的直角坐标方程;
(2)若l和C恰有一个公共点,求.
(1)求l和C的直角坐标方程;
(2)若l和C恰有一个公共点,求.
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解题方法
2 . 已知动点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
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3 . 若直线与曲线,都相切,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴的非负半轴上.
(1)求圆的方程;
(2)设过点的直线被圆截得的弦长等于,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)设过点的直线被圆截得的弦长等于,求直线的方程.
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解题方法
5 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,过原点作直线的垂线,垂足为,证明点在定圆上,并求定圆方程
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,过原点作直线的垂线,垂足为,证明点在定圆上,并求定圆方程
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点P在直线上.当取最大值时,______ .
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解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.若直线的倾斜角为,则它的斜率为 |
B.直线过定点 |
C.圆上有且仅有个点到直线的距离等于 |
D.与圆相切,且在轴轴上的截距相等的直线只有一条 |
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8 . 已知为直线上的一点,动点与两个定点,的距离之比为2,则( )
A.动点的轨迹方程为 | B. |
C.的最小值为 | D.的最大角为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,椭圆和圆,已知椭圆C的离心率为,直线与圆O相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为B,EF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为B,EF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q,求的面积的最大值.
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2024-02-06更新
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122次组卷
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2卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
名校
解题方法
10 . 已知圆的圆心在直线上,并且经过点,与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线l与圆C交于M,N两点,且,求直线l的方程.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线l与圆C交于M,N两点,且,求直线l的方程.
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2024-01-25更新
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111次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题