1 . 已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

3 . 已知a、b、c为的三边长，直线的方程为，圆．
（1）若为直角三角形，c为斜边长，且直线与圆M相切．求c的值；
（2）已知为坐标原点，点，，，，平行于ON的直线h与圆M相交于R，两点，且，求直线h的方程：
（3）若为正三角形，对于直线上任意一点P，在圆上总存在一点，使得线段的长度为整数，求c的取值范围；

4 . 已知圆C与轴、轴、直线都相切,求圆C的方程．

5 . 已知双曲线，其右顶点为
求以为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的标准方程；
设直线过点，其法向量为，若在双曲线上恰有三个点到直线的距离均为，求的值