1 . 已知圆C：，直线：．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)设直线交圆C于A，B两点，求弦长的最值及相应的值．

2 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

3 . 已知圆经过点，，并且圆心在直线上，直线的方程为．
(1)求圆的标准方程；
(2)求证：直线与圆恒有两个交点；
(3)若直线与圆的交于，两点，求线段的长度的取值范围．

4 . 已知圆，直线．
(1)试确定圆的圆心和半径；
(2)求证：直线恒过定点；
(3)直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求得截得的弦长最短时的值以及最短弦长．

5 . 已知直线l：和圆C：．
(1)求证：直线l恒过一定点M；
(2)试求当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短；
(3)在（2）的前提下，直线l'是过点且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆C相外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．

6 . 已知直线l：和以点C为圆心的圆.
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最短时，求的值以及最短弦长.

7 . 已知圆，直线.
(1)求证：任意，直线与圆总有两个不同的交点；
(2)当时，求直线被圆截得的弦长.

8 . 已知直线和圆
(1)求证：直线过定点，并求这个定点
(2)若直线截圆所得的弦长为，求直线的方程

9 . 已知圆C：与直线l：
(1)证明：直线和圆恒有两个交点；
(2)若直线和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程．

10 . 已知圆，直线．
(1)求证：对，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)当时，求直线l被圆C截得的弦长．