圆的弦长与中点弦练习题及答案-广东高中数学-第10页-组卷网

21-22高二下·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

1 . 在直角坐标系

中，若圆

与

轴相切，且过点

，圆心

在直线

上．
(1)求圆

的标准方程；
(2)若直线

与圆

交于

，

两点，求

的面积．

2022-04-11更新 | 219次组卷 | 1卷引用：广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学试题

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21-22高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 半径为4的圆

与直线

：

、

：

分别相交于点A和点B、点

和点D，若

，则

（）

A．

B．5

C．

D．4

2022-03-01更新 | 590次组卷 | 4卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题

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2022·河南安阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

名校

3 . 已知动圆

截直线

所得弦长为定值，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 648次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（B卷）

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21-22高三下·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知点到直线距离求参数圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 直线

被圆

截得的弦长为2，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-23更新 | 436次组卷 | 2卷引用：广东省广州市协和中学2022届高三下学期第四次（2月）月考数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

弦长问题

5 . 已知圆

，直线

．
(1)求证：对

，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2022-02-21更新 | 330次组卷 | 2卷引用：广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

6 . 已知椭圆

的左焦点为圆

的圆心A．
(1)求椭圆C的方程；
(2)与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与l垂直的直线交圆A交于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．

2022-02-19更新 | 1755次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题

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21-22高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 关于曲线C：

，下列说法正确的是（）

A．若曲线C表示圆，则

B．若

，曲线C表示两条直线

C．若

，过点

与曲线C相切的直线有两条

D．若

，则直线

被曲线C截得弦长等于

2022-02-13更新 | 456次组卷 | 3卷引用：广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

8 . 已知圆C：

，圆C与x轴交于A，B两点．
(1)求直线y＝x被圆C所截得的弦长；
(2)圆M过点A，B，且圆心在直线y＝x+1上，求圆M的方程．

2022-01-30更新 | 614次组卷 | 5卷引用：广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题

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2022·湖南岳阳·一模

多选题 | 较难(0.4) |

由标准方程确定圆心和半径切线长圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆

上两点A、B满足

，点

满足

，则不正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，过M点的圆C的最短弦长是

C．线段AB的中点纵坐标最小值是

D．过M点作圆C的切线且切线为A，B，则

的取值范围是

2022-01-28更新 | 1738次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）

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21-22高二上·浙江嘉兴·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知直线

与圆

，则下列结论正确的是（）

A．直线必过定点	B．与可能相离
C．与可能相切	D．当时，被截得的弦长为

2022-01-18更新 | 446次组卷 | 4卷引用：广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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