1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设
为椭圆
的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆
相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）
为椭圆的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）A． | B．26 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知直线
与圆
交于，
两点，记
的面积为则
，则“
”是“
”的（ ）
与圆交于，两点，记的面积为则，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 直线
截圆
所得弦长的最小值为（ ）
截圆所得弦长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知动直线l与圆
交于A，B两点，且
．若l与圆
相交所得的弦长为t，则t的最大值与最小值之差为（ ）
交于A，B两点，且．若l与圆相交所得的弦长为t，则t的最大值与最小值之差为（ ）A． | B．4 | C． | D．3 |
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5 . 直线
：
与
：
交于点P，圆C：
上有两动点A，B，且
，则
的最小值为（ ）
：与：交于点P，圆C：上有两动点A，B，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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662次组卷
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2卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
6 . 已知直线
和圆
，则下列结论中错误的是（ ）
和圆，则下列结论中错误的是（ ）A．直线 过定点 | B．直线与圆 有两个交点 |
C．存在直线与直线 垂直 | D．直线被圆截得的最短弦长为 |
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7 . 已知过点
的直线与圆
交于
两点，则
的最小值为（ ）
的直线与圆交于两点，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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192次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知直线
与圆交于两点，则弦
最短时，
（ ）
与圆交于两点，则弦最短时，（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-03-09更新
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1059次组卷
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4卷引用：四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知直线
与圆
交于A，B两点，且
，则实数
（ ）
与圆交于A，B两点，且，则实数（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024-02-23更新
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276次组卷
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3卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 过圆
内点
有若干条弦，它们的长度构成公差为d的等差数列
，且
，其中
分别为过点
的圆的最短弦长和最长弦长，则
的取值集合为（ ）
内点有若干条弦，它们的长度构成公差为d的等差数列，且，其中分别为过点的圆的最短弦长和最长弦长，则的取值集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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