1 . 已知直线和圆．
(1)若直线交圆于，两点，求弦的长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

2 . 已知直线与直线交于点
(1)求过点且平行于直线的直线的方程；
(2)在（1）的条件下，若直线与圆交于两点，求直线与圆截得的弦长

3 . 已知圆过点，直线过点且与直线相互平行.
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线与圆相交所得的弦长.

4 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

5 . 已知圆过点，，，直线过点且与直线相互平行．
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线与圆相交所得的弦长．

6 . 已知圆O：x²＋y²＝r²(r>0)与直线3x－4y＋15＝0相切．
(1)若直线l：y＝－2x＋5与圆O交于M，N两点，求|MN|；
(2)设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k₁，k₂的直线交圆O于B，C两点，且k₁k₂＝－3，试证明直线BC恒过一点，并求出该点的坐标．

7 . 已知直线：与圆：交于两点，为坐标原点.
（1）若，求的面积；
（2）若以为直径的圆过原点，求圆与圆的面积比.

8 . 已知两个定点，，动点满足，设动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，．若与曲线相交于，两点，与曲线相交于，两点，求四边形面积的最大值．

9 . 已知圆的方程：.
（1）求的取值范围；
（2）当圆过A(1，1)时，求直线被圆所截得的弦的长.

10 . 已知直线，圆.
（1）求直线被圆截得的弦长；
（2）在直线取一点，设Q为圆C上的点，求的取值范围.