1 . 在平面直角坐标系中，已知、.
（1）求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程；
（2）若直线的方程为，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长.

2 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知直线，圆，请判断直线与圆的位置关系，若相交，则求直线被圆所截的线段长．

4 . 已知圆C₁：x²＋y²＝r²截直线x＋y－＝0所得的弦长为．抛物线C₂：x²＝2py（p>0）的焦点在圆C₁上．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C₂交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C₂的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的参数方程；
（2）设圆与直线交于点，求弦长.

6 . 已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合．曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程是．
（Ⅰ）求曲线和的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线和相交于，两点，求．