1 . 已知两个条件：①圆心在直线上，直线与圆相交所得的弦长为4；②圆过圆和圆的公共点.在这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.
问题：是否存在唯一的圆过点且___________，并说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知直角△ABC的三边分别是a，b，c，其中a，b是两直角边，c是斜边，则直线被圆所截得的弦长为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

3 . 已知圆C过坐标原点O和点，且圆心C在x轴上.
(1)求圆C的方程：
(2)设点.
①过点M的直线l与圆C相交于P，Q两点，求当的面积最大时直线l的方程；
②若点T是圆C上任意一点，试问：在平面上是否存在点N，使得.若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.

4 . 平面内，动点M与两个定点，的距离之比为，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线与曲线C交于D，E两点，求线段DE的长.

5 . 已知直线与圆交于两点P，Q，则弦长的取值范围是______.

6 . 直线与圆相交所得的弦长为___________．

7 . 1.已知圆：与圆：外切.
(1)求实数a的值；
(2)若直线与圆交于A，B两点，求弦AB的长.

8 . 已知圆，点在抛物线上运动，过点引直线，与圆相切，切点分别为、，则的取值范围为__________.

9 . 已知直线与圆交于A，B两点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线l的倾斜角为

B．线段的长度为定值

C．线段的中点轨迹方程为

D．圆O上总有4个点到l的距离为2

10 . 在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.
①与直线平行；②过点；③与直线垂直.
问题：已知直线过点，且___________.
(1)求的方程；
(2)若与圆相交于点，求弦的长.