圆的弦长与中点弦练习题及答案-2021年山东高中数学期中-特供-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

21-22高二上·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值三线能围成三角形的问题圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

1 . 直线

与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆

的交点为C，D，给出下列结论中，正确的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2022-01-22更新 | 153次组卷 | 1卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东威海·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

2 . 设直线l与圆

交于A，B两点，若线段

的中点为

，则圆

上的点到直线l的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 587次组卷 | 3卷引用：山东省威海市乳山市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

几何法求弦长面积问题

3 . 已知椭圆

，直线

过E的上顶点A和左焦点

.
(1)求E的方程；
(2)设直线l与椭圆E相切，又与圆

交于M，N两点（O为坐标原点），求

面积的最大值，并求出此时直线l的方程.

2021-11-25更新 | 458次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市邹城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东烟台·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 在直角坐标系

中，线段

，且两个端点M、N分别在x轴和y轴上滑动．
(1)求线段

的中点C的轨迹方程；
(2)若直线

．
①证明直线l与曲线C恒有两个不同交点；
②求直线l被曲线C截得的最短弦长．

2021-11-23更新 | 389次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 若直线

(

，

)截圆

：

所得的弦长为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-03更新 | 1472次组卷 | 9卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知直线

和圆

．
(1)若直线

交圆

于

，

两点，求弦

的长；
(2)求过点

且与圆

相切的直线方程．

2021-11-18更新 | 953次组卷 | 13卷引用：山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长数形结合思想

7 . 直线

与圆

相交于

，

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-03更新 | 1358次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

弦长问题

8 . 如图，圆

内有一点

，AB为过点

且倾斜角为

的弦．

（1）当

时，求AB的长．
（2）是否存在弦AB被点

平分？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

2021-02-06更新 | 1319次组卷 | 16卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2013·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 过点(3，1)作圆

的弦，其中最短的弦长为__________.

2016-12-02更新 | 5759次组卷 | 36卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题

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2009·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

真题名校

解题方法

函数与方程思想

10 . 点

与圆

上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 10818次组卷 | 95卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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