1 . 设圆C的圆心在直线上，圆C与直线相切于点
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C相交于A、B．若，求直线AB的方程．

2 . 已知圆C的圆心坐标为，与直线交于A，B两点，且．
(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点的圆C的切线方程．

3 . 圆：，过点的直线与圆交于、两点，其中为圆心．
(1)若，求直线的方程；
(2)若的中点为，求的轨迹方程．

4 . 若直线被圆截得的弦最长，则__________．

5 . 已知双曲线，其一条渐近线被圆截得的弦长为，则该双曲线的虚轴长为______.

6 . 已知①圆心C在直线上；②圆的半径为2；③圆过点，在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)圆C过点且圆心在x轴上，且满足条件____________，求圆C的方程；
(2)在（1）的条件下，直线：与圆C交于P，Q两点，求弦长的最小值及相应的k值．

7 . 已知直线l经过直线和的交点，且与直线垂直．
(1)求直线l的方程；
(2)若圆C的半径，且圆心C在y轴的负半轴上，直线l被圆C所截得的弦长为，求圆C的标准方程．

8 . 已知点，，求：
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程．
(3)圆C的圆心为，且过点．直线l：与圆C交M，N两点，且，求k．

10 . 已知圆过点且与圆外切于点，直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线的斜率．