1 . 已知定点,,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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解题方法
2 . 已知圆.圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切.圆D与y轴交于A、B两点,点P为.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
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名校
3 . 已知圆;
(1)若圆的切线在轴,轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求的最小值.
(1)若圆的切线在轴,轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求的最小值.
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2020-11-28更新
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1060次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,为直线:上在第一象限内的点,,以为直径的圆与直线交于另一点.若,则点的横坐标的取值范围为______________ .
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2020-11-28更新
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1151次组卷
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3卷引用:北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题
北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题(已下线)专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合
名校
解题方法
5 . 已知圆,过轴上的点存在圆的割线,使得,则的取值范围( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-08-16更新
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1286次组卷
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8卷引用:浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期末测试卷01(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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6 . 已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y-10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率;
(3)在直线l3: y=x-2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率;
(3)在直线l3: y=x-2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
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2020-01-16更新
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811次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市临渭区2019~2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市临渭区2019~2020学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市椒江区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)