名校
1 . 已知的圆心为,且与直线相切,则圆C的面积为______ .
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2 . 已知定点,,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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解题方法
3 . 河道上有一座圆拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面9m,拱圈内水面宽22m.一条船在水面以上部分高6.5m,船顶部宽4m,可以通行无阻.近日水位暴涨了2.7m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞.试问:船身应该降低多少?(精确到0.1m,参考数据)
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2023-10-02更新
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168次组卷
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10卷引用:2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷
2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.3 直线与圆的方程的应用江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)2.1 圆的方程沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 数学建模1——圆在实际中的应用2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.1 圆的标准方程江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.1(已下线)专题03 圆的方程(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知为坐标原点,点在第一象限,的内切圆的方程为,分别以为圆心作圆,且两两相外切,则的标准方程为__________ .
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解题方法
5 . 如图,经过点作圆的割线,交圆C于A,B两点,求线段的中点P的轨迹.
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6 . 已知直线:与圆O:相交于不重合的A,B两点,O是坐标原点,且A,B,O三点构成三角形.
(1)求的取值范围;
(2)的面积为,求的最大值,并求取得最大值时的值.
(1)求的取值范围;
(2)的面积为,求的最大值,并求取得最大值时的值.
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2023-06-17更新
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1487次组卷
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8卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)第二章 直线和圆的方程 (练基础)(已下线)第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)(已下线)第3课时 课中 直线与圆的位置关系河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(2)
名校
解题方法
7 . 已知圆.圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切.圆D与y轴交于A、B两点,点P为.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图是某圆拱形桥的示意图,雨季时水面跨度AB为6米,拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米.旱季时水位下降了1米,则此时水面跨度增大到_________ 米.
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2023-02-12更新
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775次组卷
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12卷引用:广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024年高二上学期期末数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)
9 . 已知圆,直线.
(1)当m为何值时,直线与圆有两个不同的交点?
(2)若直线与圆交于A、B两点,且直线OA、OB与x轴正半轴所成的角为、,求证:是与m无关的定值.
(1)当m为何值时,直线与圆有两个不同的交点?
(2)若直线与圆交于A、B两点,且直线OA、OB与x轴正半轴所成的角为、,求证:是与m无关的定值.
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 如图,AB为圆的定直径,CD为直径(C在直径AB上方),自D作AB的垂线DE,延长ED到P,使,求证:直线CP必过一定点.
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