1 . 已知圆：，点为直线：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若，求切线所在直线方程；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求的最小值.

2 . 已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x²+y²＝1相交于M，N两点．
①求证：为定值，并求出这个定值；
②求△BMN的面积的最大值．

3 . 已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为、高为的货车______驶入这个隧道（填“能”或“不能”）；假设货车的最大宽度为，那么要正常驶入该隧道，货车的最大高度为______．

4 . 已知圆C：（x﹣3）²+y²＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知.
（1）过点作直线交于两点，求弦最短时直线的方程;
（2）过点作直线交于两点，若，求直线的斜率.

6 . 赵州桥的跨度是m，圆拱高约为m．求这座圆拱桥的拱圆的方程．

7 . 某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m，现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？

8 . 已知圆；
（1）若圆的切线在轴，轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，为直线：上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点.若，则点的横坐标的取值范围为______________.

10 . 一艘海监船上配有雷达，其监测范围是半径为26 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，船速为10 km/h这艘外籍轮船能被海监船监测到且持续时间长约为（     ） 小时

A．1

B．2

C．3

D．4