名校
解题方法
1 . 已知圆
．圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切．圆D与y轴交于A、B两点，点P为
．
(1)若点D坐标为
，求
的正切值；
(2)当点D在y轴上运动时，求的正切值的最大值；
(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，
是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．
．圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切．圆D与y轴交于A、B两点，点P为．(1)若点D坐标为
，求的正切值；(2)当点D在y轴上运动时，求
的正切值的最大值；(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，
是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心在
轴右侧，原点
和点
都在圆上，且圆在
轴上截得的线段长度为3．
(1)求圆的方程；
(2)若
，
为圆上两点，若四边形
的对角线
的方程为
，求四边形面积的最大值；(若A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线Ax＋By＋C＝0两侧，则(Ax1＋By1＋C)·(Ax2＋By2＋C)＜0)；
(3)过点
作两条相异直线分别与圆相交于
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，且
，试判断直线
的斜率是否为定值，并说明理由．
中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．(1)求圆
的方程；(2)若
，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；(若A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线Ax＋By＋C＝0两侧，则(Ax1＋By1＋C)·(Ax2＋By2＋C)＜0)；(3)过点
作两条相异直线分别与圆相交于，两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由．
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2021-12-15更新
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385次组卷
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2卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
名校
3 . 已知方程
的曲线是圆C，
（1）若直线l：
与圆C相交于M、N两点，且
（O为坐标原点），求实数m的值；
（2）当
时，设T为直线n：
上的动点，过T作圆C的两条切线TG、TH，切点分别为G、H，求四边形TGCH而积的最小值.
的曲线是圆C，（1）若直线l：
与圆C相交于M、N两点，且（O为坐标原点），求实数m的值；（2）当
时，设T为直线n：上的动点，过T作圆C的两条切线TG、TH，切点分别为G、H，求四边形TGCH而积的最小值.
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2020-02-29更新
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453次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
18-19高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
4 . 已知
，
.
（1）若直线
与圆
：
相切，求被圆
：
所截得弦长取最小值时直线的斜率；
（2）
时，
：
表示圆，问是否存在一条直线，使得它和所有的圆都没有公共点？如果存在，求出直线，若不存在，说明理由；
（3）若满足不等式
和等式
的点集是一条线段，求
取值范围.
，.（1）若直线
与圆：相切，求被圆：所截得弦长取最小值时直线的斜率；（2）
时，：表示圆，问是否存在一条直线，使得它和所有的圆都没有公共点？如果存在，求出直线，若不存在，说明理由；（3）若满足不等式
和等式的点集是一条线段，求取值范围.
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