在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心在
轴右侧，原点
和点
都在圆上，且圆在
轴上截得的线段长度为3．
(1)求圆的方程；
(2)若
，
为圆上两点，若四边形
的对角线
的方程为
，求四边形面积的最大值；(若A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线Ax＋By＋C＝0两侧，则(Ax1＋By1＋C)·(Ax2＋By2＋C)＜0)；
(3)过点
作两条相异直线分别与圆相交于
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，且
，试判断直线
的斜率是否为定值，并说明理由．
中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．(1)求圆
的方程；(2)若
，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；(若A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线Ax＋By＋C＝0两侧，则(Ax1＋By1＋C)·(Ax2＋By2＋C)＜0)；(3)过点
作两条相异直线分别与圆相交于，两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由．
更新时间：2021-12-15 11:13:21
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线
截以坐标原点为圆心的圆所得的弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点
，
，当
时，求直线的方程；
（3）设，是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线
，
分别交轴于点
和
，问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
中，直线截以坐标原点为圆心的圆所得的弦长为.（1）求圆
的方程；（2）若直线
与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，，当时，求直线的方程；（3）设
，是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线，分别交轴于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知圆C：
与直线
相切.
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C上有两点M，N关于直线
对称，且
，求n的值及直线MN的方程.
与直线相切.（1）求圆C的方程；
（2）若圆C上有两点M，N关于直线
对称，且，求n的值及直线MN的方程.
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解题方法
【推荐1】已知圆
及一点
，
在圆上运动一周，
的中点形成轨迹.
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线的斜率为1，该直线与轨迹交于异于的一点，求
的面积.
及一点，在圆上运动一周，的中点形成轨迹.（1）求轨迹
的方程；（2）若直线
的斜率为1，该直线与轨迹交于异于的一点，求的面积.
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【推荐2】已知圆C1：
关于直线l1：
对称的图形为圆C．
(1)求圆C的方程；
(2)直线l：
与圆C交于E，F两点，若△OEF（O为坐标原点）的面积为
，求直线l的方程．
关于直线l1：对称的图形为圆C．(1)求圆C的方程；
(2)直线l：
与圆C交于E，F两点，若△OEF（O为坐标原点）的面积为，求直线l的方程．
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与直线
相交于
.
的面积.
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【推荐1】已知直线
和点
（1）直线l上是否存在点C，使得
为直角三角形，若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）在直线l上找一点P，使得
最大，求出P点的坐标.
和点（1）直线l上是否存在点C，使得
为直角三角形，若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由；（2）在直线l上找一点P，使得
最大，求出P点的坐标.
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【推荐2】已知圆C:
，直线
，过
的一条动直线与直线
相交于N，与圆C相交于P,Q两点，M是PQ中点．
(1)当
时，求直线的方程；
(2)设
，试问
是否为定值,若为定值,请求出的值；若不为定值，请说明理由．
，直线，过的一条动直线与直线相交于N，与圆C相交于P,Q两点，M是PQ中点．(1)当
时，求直线的方程；(2)设
，试问是否为定值,若为定值,请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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