1 . 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率（其中）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为，若以原点为圆心，短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过作的两条切线，切点分别为，直线与轴分别交于两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点P在圆上运动，点，若点M是线段PQ的中点．

(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点作圆C的切线，切点为两点，求直线的方程．

3 . 已知两圆与交于两点，则直线的方程为___________.

4 . 已知圆：与圆：相交于，两点，下列说法正确的是（       ）

A．直线的一般式方程为

B．公共弦长

C．过，，三点其中点为圆的圆心的圆的一般方程为

D．同时与圆和圆相内切的最大圆的方程为

5 . 已知圆：与圆：交于，两点，则直线与圆：的位置关系是（       ）

A．相交

B．相离

C．相切

D．不能确定

6 . 已知圆和圆的交点为、，则（    ）

A．两圆的圆心距

B．圆上存点，圆上存在点，使得

C．圆上存在两点和使得

D．圆上的点到直线的最大距离为

7 . 若圆：与圆：的交点为，，则（       ）

A．线段中垂线方程为

B．公共弦所在直线方程为

C．公共弦的长为

D．在过，两点的所有圆中，面积最小的圆是圆

8 . 已知两圆.
求：（1）它们的公共弦所在直线的方程；
（2）公共弦长.

9 . 已知椭圆为其左右焦点，为其上下顶点，四边形的面积为.点为椭圆上任意一点，以为圆心的圆（记为圆）总经过坐标原点.
（1）求椭圆的长轴的最小值，并确定此时椭圆的方程；
（2）对于（1）中确定的椭圆，若给定圆，则圆和圆的公共弦的长是否为定值？如果是，求的值；如果不是，请说明理由.