解题方法
1 . 在平面直角坐标系内，点O是坐标原点，动点B，C满足
，
，A为线段
中点，P为圆
任意一点，则
的取值范围是（ ）
，，A为线段中点，P为圆任意一点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知圆
和圆
与
轴和直线
相切，两圆交于
两点，其中
点坐标为
，已知两圆半径的乘积为
，则
的值为___________ .
和圆与轴和直线相切，两圆交于两点，其中点坐标为，已知两圆半径的乘积为，则的值为
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2021-10-18更新
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905次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，0)，B(5，0).若圆M：(x－4)2＋(y－m)2＝4上存在唯一的点P，使得直线PA，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为________ .
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2021-11-22更新
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1209次组卷
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8卷引用：【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）专题三 隐圆问题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期半期（期中）数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与圆浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，AB是圆O：x2＋y2＝1的直径，且点A在第一象限；圆O1：(x﹣a)2＋y2＝r2(a＞0)与圆O外离，线段AO1与圆O1交于点M，线段BM与圆O交于点N，且
，则a的取值范围为_______ .
，则a的取值范围为
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2020-05-26更新
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560次组卷
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5卷引用：2020届江苏省苏锡常镇四市高三第二次教学情况调研数学试题
2020届江苏省苏锡常镇四市高三第二次教学情况调研数学试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系xoy中，已知圆M:
，圆N：
，若圆M上存在一点P，使得以点P为圆心，1为半径的圆与圆N有公共点，则实数a的取值范围为________ ．
，圆N：，若圆M上存在一点P，使得以点P为圆心，1为半径的圆与圆N有公共点，则实数a的取值范围为
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2019-09-12更新
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1101次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2020届高三9月学情调研数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，已知圆：
与以
为圆心的圆相交于
，
两点，且满足
，则实数
的值为_____________ ．
中，已知圆：与以为圆心的圆相交于，两点，且满足，则实数的值为
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名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(m，0)，B(m＋4，0)，若圆C：
上存在点P，使得∠APB＝45°，则实数m的取值范围是___ ．
上存在点P，使得∠APB＝45°，则实数m的取值范围是
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2019-01-08更新
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412次组卷
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2卷引用：【市级联考】江苏省无锡市2019届高三第一学期期末复习数学试题
名校
8 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：
(1) 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；
(2)如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4
， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）
(1) 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；
(2)如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4
， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）
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2018-11-29更新
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1480次组卷
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6卷引用：【市级联考】江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试数学试题
【市级联考】江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练
名校
9 . 已知圆
为圆
上的两个动点，且
为弦
的中点，
.当
在圆上运动时，始终有
为锐角，则实数
的取值范围为__________ ．
为圆上的两个动点，且为弦的中点，.当在圆上运动时，始终有为锐角，则实数的取值范围为
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2018-03-06更新
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2374次组卷
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10卷引用：江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题
江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题江苏省南师附中等四校2018届高三期初联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(45)直线与圆的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题09 直线和圆的方程（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题14 《圆与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）类型七 隐形圆问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题18 隐圆问题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
12-13高二上·四川巴中·期末
名校
10 . 已知圆
，为圆
上的两个动点，且
，
为弦的中点.直线
上有两个动点
，且
.当在圆上运动时， 
恒为锐角，则线段中点
的横坐标取值范围为________ ．
，为圆上的两个动点，且，为弦的中点.直线上有两个动点，且.当在圆上运动时， 恒为锐角，则线段中点的横坐标取值范围为
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2019-02-15更新
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2038次组卷
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8卷引用：2020届江苏省南通一中高三上学期第一次调研数学试题
2020届江苏省南通一中高三上学期第一次调研数学试题【市级联考】江苏省扬州市2018-2019学年高二第一学期期末调研测试数学试题（已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试理科数学四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题01 直线与圆（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-3四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
