1 . 已知点
，
是圆
上的一动点，点
是线段
的中点．
(1)求点
的轨迹方程；
(2)已知
、
是直线
上两个动点，且
．若
恒为锐角，求线段
中点
的横坐标取值范围．
，是圆上的一动点，点是线段的中点．(1)求点
的轨迹方程；(2)已知
、是直线上两个动点，且．若恒为锐角，求线段中点的横坐标取值范围．
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2 . 已知
，
为坐标原点，是平面内的一个动点，且
.
(1)求动点的轨迹方程
；
(2)若圆
与只有一个公共点，求
的值.
，为坐标原点，是平面内的一个动点，且.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若圆
与只有一个公共点，求的值.
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解题方法
3 . 已知圆
的半径为3，圆心在直线
上，点
.
(1)若圆心在
轴上，过点A作圆的切线，求切线方程；
(2)若在圆上存在点，满足
（为坐标原点），求圆心的横坐标的取值范围.
的半径为3，圆心在直线上，点.(1)若圆心
在轴上，过点A作圆的切线，求切线方程；(2)若在圆
上存在点，满足（为坐标原点），求圆心的横坐标的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知两条动直线
和
交于点，圆
上两点，
间的距离为
.若点是线段
的中点，则
的最小值为（ ）
和交于点，圆上两点，间的距离为.若点是线段的中点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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262次组卷
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3卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 已知点P是直线
：
和
：
（m，
，
）的交点，点Q是圆C：
上的动点，则的最大值是__________ .
：和：（m，，）的交点，点Q是圆C：上的动点，则的最大值是
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2023-11-24更新
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957次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，点，圆的半径为，且圆心在直线
：
上．
(1)若半径
，圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
(2)若半径
，圆上存在点，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
中，点，圆的半径为，且圆心在直线：上．(1)若半径
，圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；(2)若半径
，圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．
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2023-10-29更新
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131次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知点
，若圆
上存在点，使得线段
的中点也在圆上，则实数的取值范围是______ .
，若圆上存在点，使得线段的中点也在圆上，则实数的取值范围是
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2023-10-16更新
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467次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，直线
，设圆的半径为1，圆心在上.
(1)若圆心也在直线
上，且过点的直线
与圆有公共点，求直线的斜率
的取值范围；
(2)若圆上存在点，使，求圆心的纵坐标的取值范围.
，直线，设圆的半径为1，圆心在上.(1)若圆心
也在直线上，且过点的直线与圆有公共点，求直线的斜率的取值范围；(2)若圆
上存在点，使，求圆心的纵坐标的取值范围.
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2023-10-09更新
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465次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，已知
，，点P满足
，设点P的轨迹为圆C，下列结论正确的是（ ）
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P满足，设点P的轨迹为圆C，下列结论正确的是（ ）A．圆C的方程是 |
B．过点A且斜率为 的直线被圆C截得的弦长为 |
C．圆C与圆 有四条公切线 |
D．过点A作直线l，若圆C上恰有三个点到直线l距离为 ，该直线斜率为 |
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2023-04-26更新
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493次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中，若满足
的点
都在以坐标原点为圆心，2为半径的圆及其内部，则实数k的取值范围是（ ）
中，若满足的点都在以坐标原点为圆心，2为半径的圆及其内部，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-19更新
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616次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
