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1 . 已知动圆M经过点、,P是圆M与圆C:的一个公共点.当最大时,圆的半径为______ .
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2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数()的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点,,动点满足,若点的轨迹与圆:()有且仅有三条公切线,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
3 . 已知圆N:,直线,圆M与圆N外切,且与直线相切,则点M的轨迹方程为_____________ .
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名校
4 . 已知圆,若圆C上有且仅有一点P使,则正实数a的取值为( )
A.2或4 | B.2或3 | C.4或5 | D.3或5 |
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解题方法
5 . 已知圆D:与x轴相交于A、B两点,且圆C:,点.若圆C与圆D相外切,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图为世界名画《星月夜》,在这幅画中,文森特·梵高用夸张的手法,生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧,且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足:弧上存在四点满足过这四点作圆的切线,这四条切线与圆也相切,则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________ .(参考数据:)
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2024-04-19更新
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1388次组卷
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3卷引用:压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
名校
7 . 已知圆和两点为圆所在平面内的动点,记以为直径的圆为圆,以为直径的圆为圆,则下列说法一定正确的是( )
A.若圆与圆内切,则圆与圆内切 |
B.若圆与圆外切,则圆与圆外切 |
C.若,且圆与圆内切,则点的轨迹为椭圆 |
D.若,且圆与圆外切,则点的轨迹为双曲线 |
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2024-04-08更新
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407次组卷
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3卷引用:【一题多变】欲求轨迹 定义可期
8 . 已知直线与直线相交于点,且点到点的距离等于1,则实数的取值范围是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-04-03更新
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711次组卷
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3卷引用:专题1 直线与圆的位置关系【讲】(压轴小题大全)
名校
解题方法
9 . 已知圆,圆,过上一点作的切线与交于不同两点,,点的坐标为,则的取值范围为_________ .
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知圆O1:x2+y2-8x-8y+48=0,圆O2过点A(0,-4).
(1)若圆O2与圆O1相切于点B(2,2),求圆O2的方程;
(2)若圆O2过点C(4,0),圆O1,O2相交于点M,N,且两圆在点M处的切线互相垂直,求直线MN的方程.
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