名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，点
，若圆
上存在动点
满足
，则
的取值范围为________ .
中，为坐标原点，点，若圆上存在动点满足，则的取值范围为
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2024-01-19更新
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789次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知点
，若圆
上存在点满足
（点O为坐标原点），则的取值范围为______ ．
，若圆上存在点满足（点O为坐标原点），则的取值范围为
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2023-02-14更新
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308次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题
名校
3 . 已知点
，若圆
上存在点满足
3，则实数
的取值范围是 _____ ．
，若圆上存在点满足3，则实数的取值范围是
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2022-11-30更新
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921次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）
名校
4 . 圆
关于直线
对称的圆为
，若圆
和圆有公共点，则实数
的取值范围为______ .
关于直线对称的圆为，若圆和圆有公共点，则实数的取值范围为
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2022-11-29更新
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649次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，若圆
上存在点
，且点关于直线
的对称点
在圆
上，则的取值范围是_________ .
中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是
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2021-07-15更新
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911次组卷
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5卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题二十二 圆的方程与性质
名校
6 . 某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半径分别为
，
，
(单位：
)，则三个圆之间空隙部分的面积为______ 
.
，，(单位：)，则三个圆之间空隙部分的面积为.
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2020-09-16更新
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1091次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题山东省2021届高三开学质量检测数学试题（已下线）专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（11）江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1
7 . 已知是圆
上一动点，弦
是圆
的一条动直径，则
的取值范围是________ .
是圆上一动点，弦是圆的一条动直径，则的取值范围是
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名校
8 . 已知圆：
，（
）与圆：
，（
）只有一条公切线，则
的最小值为______ .
：，（）与圆：，（）只有一条公切线，则的最小值为
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2020-08-14更新
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1241次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省黄山市2020届高三第二次质量检测数学(文)试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）（已下线）第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.3 圆与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.4 圆与圆的位置关系河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题
9 . 若圆：
与圆
内切，则
_______
：与圆内切，则
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10 . 已知圆
和两点
，若圆
上存在点，使得
，则实数的取值范围为__________ ．
和两点，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围为
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