1 . 已知点P为圆
：
上任一点，点Q为圆
：
上任一点，则
的最小值为_______ .
：上任一点，点Q为圆：上任一点，则的最小值为
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2024-01-23更新
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272次组卷
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2卷引用：河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
，圆
，则满足与
轴都相切，且与
外切的所有圆的半径之积为__________ .
，圆，则满足与轴都相切，且与外切的所有圆的半径之积为
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2024-01-17更新
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378次组卷
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2卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）
解题方法
3 . 著名数学家笛卡儿曾经给出一个四圆相切的定理：半径分别为
的三个圆两两外切，同时又都与半径为
的圆外切，则
.已知
，
，若圆
两两外切，且都与圆
外切，其中圆
的半径相等，则圆的标准方程为__________ .
的三个圆两两外切，同时又都与半径为的圆外切，则.已知，，若圆两两外切，且都与圆外切，其中圆的半径相等，则圆的标准方程为
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名校
4 . 已知圆
和两点
，
．若圆上存在点
，使得
，则
的最大值为__________ ．
和两点，．若圆上存在点，使得，则的最大值为
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名校
5 . 设集合
，
，若
中有且只有一个元素，则
的取值集合为__________ ．
，，若中有且只有一个元素，则的取值集合为
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名校
6 . 已知圆
：
，圆
：
，过圆上的一点P作圆的一条切线，切点为A，且
，则实数m的取值范围是______ .
：，圆：，过圆上的一点P作圆的一条切线，切点为A，且，则实数m的取值范围是
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名校
7 . 设
为坐标原点，
，若
上存在点，使得
，则的取值范围是_____________ ．
为坐标原点，，若上存在点，使得，则的取值范围是
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2023-10-31更新
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538次组卷
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3卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
，若圆
上存在点
满足
，则实数
的取值的范围是___________ .
，若圆上存在点满足，则实数的取值的范围是
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2023-04-10更新
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854次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题
名校
9 . 已知点
，若圆
上存在一点使
，则正实数的取值范围为__________ .
，若圆上存在一点使，则正实数的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 已知圆
和两点
，
.若圆上存在点，使得
，则的最大值为___________ ．
和两点，.若圆上存在点，使得，则的最大值为
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2023-11-13更新
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653次组卷
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10卷引用：河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题
河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线与方程+圆与方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）（已下线）黄金卷05
