1 . 在平面直角坐标系中，过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)在轴正半轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于两点时，为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是，，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设点T在直线上，过点T的两条直线分别交轨迹C于E，F和P，Q两点，且，求证：为定值.

3 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为12,该动圆的圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程;
(2)点是曲线上横坐标大于2的动点,过点作圆的两条切线分别与轴交于点,求面积的最小值．

4 . 已知直角坐标系中，动点满足，则动点的轨迹方程为______；的坐标为，的中点轨迹方程是______.

5 . 如图，在直三棱柱中，，若，则D可能为（       ）

A．的中点	B．AC的中点
C．的中点	D．的重心

6 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0，6)，B(0，3)、动点M满足 ，记动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程；
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.

7 . 对于方程，下列说法中正确的是（       ）

A．当时，方程表示椭圆

B．当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆

C．存在实数，使该方程表示双曲线

D．存在实数，使该方程表示圆

8 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知，圆上有且仅有一个点满足，则的取值可以为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 在中，，，与BC斜率的积是．
(1)求点的轨迹方程；
(2)，求PC的中点的轨迹方程．