解题方法
1 . 一动圆经过点
且与直线
相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为
,求l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c351299dbe0660edc4a71497b387ec18.png)
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(1)求C的方程;
(2)若直线l与C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fe874d253faa184f61b1a3d7de7fd5.png)
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2024-02-28更新
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189次组卷
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2卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 平面直角坐标系中,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b5a2ac5c76c70dcb9f538e94e8f824.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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3 . 已知平面上两定点A,B,满足
(
,且
)的点P的轨迹是一个圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,称作阿氏圆.利用上述结论,解决下面的问题:若直线
与x,y轴分别交于A,B两点,点M,N满足
,
,
,则直线MN的方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9fdf8b318ddf822775a61ff26eb8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b18d8381183f00402b842ba48f67f7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知平面内点
与两个定点
的距离之比等于2.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)记(1)中的轨迹为
,过点
的直线
被
所截得的线段的长为
,求直线
的方程.
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(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)记(1)中的轨迹为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点
距离之比为常数
且
)的点的轨迹是一个圆心在直线
上的圆,该圆被称为阿波罗尼斯圆.已知
中,
.
(1)求
的顶点
的轨迹方程;
(2)若圆
和顶点
的轨迹交于两点
,求直线
的方程和圆心
到
的距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3749ecdf91dc1f2dd9efa9c82cecc2a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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6 . 曲线
是平面内与三个定点
,
和
的距离的和等于
的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线
关于
轴、
轴均对称;
②曲线
上存在点
,使得
;
③若点
在曲线
上,则
的面积最大值是1;
④曲线
上存在点
,使得
为钝角.
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9bece414af7ecb2d796dc8a6f549e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e62a44b8712ce4483b8710cda0dc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06549cb7ea8b88dd5eb2e3d5a2ca7828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
①曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/534cea1167e2a081fa814a652a4c7fba.png)
③若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
④曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
其中所有正确结论的序号是( )
A.②③④ | B.②③ | C.③④ | D.①②③④ |
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2024-01-25更新
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940次组卷
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5卷引用:信息必刷卷02
名校
7 . 正方体
中,
为
的中点,
为正方体表面上一个动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-22更新
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322次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,
底面
,四边形
中,
,
.
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f1145c162038df3c7184d9201c628e.png)
(ⅰ)求线段的长;
(ⅱ)设为
内(含边界)的一点,且
,求满足条件的所有点
组成的轨迹的长度.
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2024-01-17更新
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1840次组卷
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4卷引用:专题04 立体几何
(已下线)专题04 立体几何重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
名校
9 . 已知直线
交圆
于
两点,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc12c55f2676aeb4f696f4a84e4d65b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1325c6fe42a9e5c04520d8a9bb6821b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f31ef315088b3bce24fff3a1843b4c.png)
A.9 | B.16 | C.27 | D.30 |
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2024-01-12更新
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2646次组卷
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8卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)大招1 代数问题几何化(解题大招)(已下线)压轴小题2 平面几何中的双动点问题(4月)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3