1 . 曲线的方程是：，那么是点在曲线上的（       ）

A．充要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 已知圆C：，
（1）求过被截得的弦长为的直线方程；
（2）已知定点，点A在圆C上运动，M是的重心，求点M的轨迹方程.

3 . 已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数a的取值范围是________.

4 . 平面上动点到定点的距离比到轴的距离大，求动点的轨迹方程.

5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．小明同学研究后得到3个结论：

结论①：曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．
小明的研究思路：把方程整理成关于的方程，由于有解，故判别式大于等于0，求出的范围从而算出6个整数点．
结论②：曲线所围成的“心形”区域的面积小于3．
小明的研究思路：计算以上定点围成的面积进行观察．
结论③：曲线上任意一点到原点的距离都不超过．
请你沿着小明的思路讨论结论①②是否正确，然后自己尝试研究结论③的正确性．

6 . 动点到定点与定直线的距离之和为4．
（1）求点的轨迹方程；
（2）在坐标系中画出的轨迹的大致图象（不用列表）；

7 . 直角坐标平面中，已知两点，，若点满足，其中且，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 动点到直线的距离与它到点的距离之比为，则动点的轨迹方程为______.

9 . 如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确，那么以下正确的命题是（       ）

A．曲线上的点的坐标都满足方程

B．坐标满足方程的点有些在上，有些不在上

C．坐标满足方程的点都不在曲线上

D．一定有不在曲线上的点，其坐标满足方程

10 . 如图，正方体中，P为底面上的动点，于E，且则点P的轨迹是（       ）

A．线段

B．圆

C．椭圆的一部分

D．抛物线的一部分