1 . 用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截而与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此,我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.记圆锥轴截面半顶角为,截口曲线形状与,有如下关系:当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为抛物线:当时,截口曲线为双曲线.其中,,现有一定线段AB,其与平面所成角(如图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则( )
A.当,时,是椭圆 | B.当,时,是双曲线 |
C.当,时,是抛物线 | D.当,时,是圆 |
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2 . 已知点与点,是动点,且直线与的斜率之积等于
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点为原点,当时,求第二象限点的坐标
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点为原点,当时,求第二象限点的坐标
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2023-12-08更新
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544次组卷
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3卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 已知、,则下列命题中正确的是( )
A.平面内满足的动点P的轨迹为椭圆 |
B.平面内满足的动点P的轨迹为双曲线的一支 |
C.平面内满足的动点P的轨迹为抛物线 |
D.平面内满足的动点P的轨迹为圆 |
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2023-11-12更新
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1583次组卷
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12卷引用:云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(2)
名校
解题方法
4 . 已知圆,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.
(1)若点P运动到处,求此时切线l的方程;
(2)求满足条件的点P的轨迹方程.
(1)若点P运动到处,求此时切线l的方程;
(2)求满足条件的点P的轨迹方程.
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2023-08-03更新
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756次组卷
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18卷引用:云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一11月月考数学试卷陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(普通班)上学期第三次月考数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评(三) 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题(已下线)第一章 直线与圆(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知正方体,Q为上底面所在平面内的动点,当直线与的所成角为45°时,点Q的轨迹为( )
A.圆 | B.直线 | C.抛物线 | D.椭圆 |
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2023-05-26更新
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784次组卷
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7卷引用:云南省保山市2023届高三二模测数学试题
云南省保山市2023届高三二模测数学试题(已下线)3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时 夹角问题)(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-2(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 已知曲线,,则下列结论正确的是( )
A.曲线C可能是圆,也可能是直线 |
B.曲线C可能是焦点在轴上的椭圆 |
C.当曲线C表示椭圆时,则越大,椭圆越圆 |
D.当曲线C表示双曲线时,它的离心率有最小值,且最小值为 |
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2023-04-27更新
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1709次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题广东省汕头市2023届高三二模数学试题(已下线)模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题( 数列与立几)(已下线)专题06 解析几何专题18平面解析几何(多选题)(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
解题方法
7 . 已知曲线:,则( )
A.当时,是双曲线,其渐近线方程为 |
B.当时,是椭圆,其离心率为 |
C.当时,是圆,其圆心为,半径为 |
D.当,时,是两条直线 |
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名校
8 . 已知曲线:,、为实数,则下列说法错误的是( )
A.曲线可能表示两条直线 |
B.若,则是椭圆,长轴长为 |
C.若,则是圆,半径为 |
D.若,则是双曲线,渐近线方程为 |
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2022-12-26更新
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507次组卷
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3卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为,点O为底面正方形的中心,点P在侧面正方形的边界及其内部运动,若,则点P的轨迹的长度为______ .
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2022-09-09更新
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224次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题
名校
10 . 已知O为坐标原点,,A是上的动点,连接OA,线段OA交于点B,过A作x轴的垂线交x轴于点C,过B作AC的垂线交AC于点D,则点D的轨迹方程为________ .
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2021-11-29更新
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582次组卷
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3卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(文)试题(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-2