1 . 已知定点B（3,0），点A在圆x²＋y²＝1上运动，∠AOB的平分线交线段AB于点M，则点M的轨迹方程是_________．

2 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家，与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面内到两个定点的距离之比为常数的点的轨迹是“阿波罗尼斯圆”.已知曲线是平面内到两个定点和的距离之比等于常数的“阿波罗尼斯圆”，则下列结论中正确的是（       ）

A．曲线关于轴对称	B．曲线关于轴对称
C．曲线关于坐标原点对称	D．曲线经过坐标原点

3 . 在平面直角坐标系内，O为坐标原点，对于任意两点，定义它们之间的“曼哈顿距离”为，以对于平面上任意一点P，若，则动点P的轨迹长度为______．

4 . 在棱长为2的正方体中，Q为正方形内一动点（含边界），若，则Q点的轨迹长度为_____.

5 . 如图，长为a（a是正常数）的线段AB的两个端点A，B分别在互相垂直的两条直线上滑动，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则下列说法正确的为（       ）

A．点M的轨迹是圆	B．点M的轨迹是椭圆且离心率为
C．点M的轨迹是椭圆且离心率大小与a有关	D．点M的轨迹不能确定

6 . 已知M为椭圆上的动点，过点M作x轴的垂线，D为垂足，点P满足，求动点P的轨迹E的方程（当点M经过椭圆与x轴的交点时，规定点P与点M重合．）

7 . 已知曲线的方程为，则（       ）

A．当时，曲线表示双曲线

B．当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆

C．当时，曲线表示圆

D．当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆

8 . 点集表示的曲线总长度等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某数学兴趣小组研究曲线：和曲线：的性质，下面是四位同学提出的结论：
甲：曲线，都关于直线对称；
乙：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积；
丙：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积．
丁：曲线上的点到原点的最小距离为1，最大距离为．
对于以上四个同学的结论正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知曲线，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（       ）

A．若，则曲线的离心率为

B．若，则曲线的渐近线方程为

C．若曲线是双曲线，则曲线的焦点一定在轴上

D．若曲线是圆，则的最大值为4