2023·上海青浦·一模
名校
1 . 定义：如果曲线段
可以一笔画出，那么称曲线段为由两条单轨道曲线构成，那么称曲线段为
有如下命题：
存在常数
，使得曲线
为单轨道曲线； 
存在常数，使得曲线为双轨道曲线．下列判断正确的是（ ）.
A． 和 均为真命题 | B．和均为假命题 |
| C．为真命题，为假命题 | D．为假命题，为真命题 |
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2023-12-13更新
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576次组卷
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8卷引用：2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题01 集合（15区真题速递）
23-24高三上·上海黄浦·开学考试
名校
2 . 关于曲线
，给出下列四个结论：
①曲线C关于原点对称，但不关于
轴，
轴对称；
②曲线C恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线C上任意一点到原点的距离都不大于
；
④曲线C上任意一点到原点的距离都不小于2．
其中，正确结论的个数是（ ）．
，给出下列四个结论：①曲线C关于原点对称，但不关于
轴，轴对称；②曲线C恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线C上任意一点到原点的距离都不大于
；④曲线C上任意一点到原点的距离都不小于2．
其中，正确结论的个数是（ ）．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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23-24高三上·四川成都·开学考试
名校
3 . 通过斜截圆柱可得到一椭圆截面．现将圆柱的侧面从任意处展开成长方形，所得的椭圆截面的截线始终为平滑的曲线．则该截线在展开图上的方程最可能为下列哪种曲线的一部分（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知点P在正方体
的侧面
及边界上运动，并保持
，若正方体的棱长为1，则PC的取值范围是（ ）
的侧面及边界上运动，并保持，若正方体的棱长为1，则PC的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·上海黄浦·三模
名校
5 . 曲线
：
，下列两个命题：
命题甲：当
时，曲线与坐标轴围成的面积小于128；
命题乙：当k=2n，
时，曲线围成的面积总大于4；
下面说法正确的是（ ）
：，下列两个命题：命题甲：当
时，曲线与坐标轴围成的面积小于128；命题乙：当k=2n，
时，曲线围成的面积总大于4；下面说法正确的是（ ）
| A．甲是真命题，乙是真命题 | B．甲是真命题，乙是假命题 |
| C．甲是假命题，乙是真命题 | D．甲是假命题，乙是假命题 |
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2023-06-05更新
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790次组卷
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4卷引用：2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市大同中学2023届高三三模数学试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
2023·四川成都·模拟预测
6 . 已知平面上两定点A，B，则所有满足
（
且
）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为
的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知动点P在棱长为6的正方体的一个侧面
上运动，且满足
，则点P的轨迹长度为（ ）
（且）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知动点P在棱长为6的正方体的一个侧面上运动，且满足，则点P的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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593次组卷
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5卷引用：2.4.2 圆的一般方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 圆的一般方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（二）文科数学试题（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
2023·云南保山·二模
解题方法
7 . 已知正方体，Q为上底面
所在平面内的动点，当直线
与
的所成角为45°时，点Q的轨迹为（ ）
，Q为上底面所在平面内的动点，当直线与的所成角为45°时，点Q的轨迹为（ ）| A．圆 | B．直线 | C．抛物线 | D．椭圆 |
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2023-05-26更新
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832次组卷
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7卷引用：3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省保山市2023届高三二模测数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
8 . 阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹．如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点
，
，
，
，
，
，
，
，并按这样的规律继续下去．若四边形
的面积为760，则n的值为（ ）
，，，，，，，，并按这样的规律继续下去．若四边形的面积为760，则n的值为（ ）
| A．18 | B．19 | C．21 | D．22 |
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2023-03-26更新
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528次组卷
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4卷引用：2.4 曲线与方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.4 曲线与方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题01数列（第一部分）
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
9 . 已知A、B是空间中的两个定点，若△PAB为正三角形，则点P的轨迹为（ ）
| A．两个点 | B．一个圆 | C．一个平面 | D．一个球面 |
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是曲线
上的点，又点
，
，下列结论中正确的是（
