1 . 早在一千多年之前，我国已经把溢流孔用于造桥技术，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同．根据图上尺寸，在平面直角坐标系中，桥拱所在抛物线的方程为_______，溢流孔与桥拱交点 的坐标为_______．

2 . 过点P(2，4)作两条互相垂直的直线，若交x轴于A点，交y轴于B点，若点M是线段AB上的点，且满足，则点M的轨迹方程是__________．

3 . 在平面直角坐标系中，两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）间的“L距离”定义为|P₁P₂|＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|，记平面内与x轴上两个不同的定点F₁（﹣c，0）、F₂（c，0）（c＞0）的“L距离”之和等于定值2a（a＞0）（大于|F₁F₂|）的点的轨迹是T，则T围成的面积是_____．

4 . 已知点为坐标原点，动点满足，当时，点的轨迹方程为_______；

5 . 设双曲线的两个焦点为，点在双曲线上，若，则点到坐标原点的距离的最小值为________.

6 . 设是圆：内一定点，过作两条互相垂直的直线分别交圆于、两点，则弦中点的轨迹方程是_________.

7 . 平面直角坐标系中，动点到两个顶点和的距离之积等于8，记点的轨迹为曲线，则下列命题中真命题的序号是__________．
（1）曲线经过坐标原点          （2）曲线关于轴对称
（3）曲线关于轴对称          （4）若点在曲线上，则

8 . 正方体的棱长是，在正方体的表面上与点的距离是的点形成一 条曲线，这条曲线的长度是________．( 参考数据)

10 . 已知正方体的棱长为2，点分别是棱,的中点，点在平面 内，点在线段上，若，则长度的最小值为__________.