名校
1 . 已知圆:,定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若、分别是曲线与轴正、负半轴的交点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若、分别是曲线与轴正、负半轴的交点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知点,动点满足,则动点的轨迹方程是_______ .
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2020-01-10更新
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290次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
3 . 已知圆心为的圆,满足下列条件:圆心位于轴正半轴上,与直线相切,且被轴截得的弦长为,圆的面积小于13.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点,点是圆上一点,点是的重心,求点的轨迹方程;
(3)设过点的直线与圆交于不同的两点,,以,为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线,使得直线与恰好平行?如果存在,求出的方程;如果不存在,请说明理由.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点,点是圆上一点,点是的重心,求点的轨迹方程;
(3)设过点的直线与圆交于不同的两点,,以,为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线,使得直线与恰好平行?如果存在,求出的方程;如果不存在,请说明理由.
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4 . 已知,,动点满足,则点的轨迹方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知圆:和两点,,若圆上存在点,使得,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过定点作直线与曲线交于两点, 的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过定点作直线与曲线交于两点, 的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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402次组卷
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4卷引用:吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次(11月)月考数学(文)试题
吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次(11月)月考数学(文)试题2017届广东省惠州市高三第一次调研理科数学试卷【全国百强校】江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文科)试题(已下线)第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知一条曲线在轴右边,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.点在曲线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点).
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线恒过定点.
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8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
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2016-12-02更新
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8333次组卷
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26卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷)2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第四次周测数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估(二)数学文试卷甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)实战演练8.2-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)痛点14 直线与圆的相关问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题10 解析几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考文科数学试题四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)考点56 圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第56讲 圆的方程河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
9 . 在中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
则满足条件①、②、③的点轨迹方程按顺序分别是( )
条件 | 方程 |
①周长为10 | |
②面积为10 | |
③中, |
则满足条件①、②、③的点轨迹方程按顺序分别是( )
A.、、 | B.、、 |
C.、、 | D.、、 |
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2014-03-24更新
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423次组卷
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3卷引用:2013-2014学年吉林省吉林市普通高中高二上学期期末理数学试卷
(已下线)2013-2014学年吉林省吉林市普通高中高二上学期期末理数学试卷 2.1.1椭圆及其标准方程 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题