1 . 已知中，、，、分别是直线和的斜率.关于点有如下四个命题：
①若是双曲线上的点，则；
②若，则是椭圆上的点；
③若，则是圆上的点；
④若，则点的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号是__________．

2 . 设为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知△ABC的顶点B(0，0)，C(5，0)，AB边上的中线长|CD|＝3，则顶点A的轨迹方程为__________.

4 . 已知圆，直线．
（1）求证:对任意的，直线与圆恒有两个交点;
（2）设与圆相交于两点，求线段的中点的轨迹方程．

5 . 阿波罗尼斯（约公元前262190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点，动点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求的最大值.