名校
1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线:为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-04-17更新
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481次组卷
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14卷引用:江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)
名校
解题方法
2 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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504次组卷
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17卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)
3 . 已知点是圆上的定点,点是圆内一点,、为圆上的动点.
(1)求线段AP的中点的轨迹方程.
(2)若,求线段中点的轨迹方程.
(1)求线段AP的中点的轨迹方程.
(2)若,求线段中点的轨迹方程.
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2023-09-01更新
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812次组卷
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7卷引用:阶段测试一 直线与圆(提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)阶段测试一 直线与圆(提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.4 圆的方程(7类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第03讲 圆的方程(八大题型)(讲义)-1(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知动圆M经过点,且动圆M被y轴截得的弦长为4,记圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率,且,求的值.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率,且,求的值.
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2023-05-03更新
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505次组卷
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8卷引用:专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ)(理科)试题(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ卷)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=,AC=-1,∠BAC=135°.
(1)若PA=1,求二面角P-BC-A的正切值;
(2)若Q为△ABC内一点,PA=2,tan∠AQP=+,求点Q的轨迹长度.
(1)若PA=1,求二面角P-BC-A的正切值;
(2)若Q为△ABC内一点,PA=2,tan∠AQP=+,求点Q的轨迹长度.
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2022-09-14更新
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221次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题新高考2023届高中毕业班“启航”适应性练习数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
6 . 等腰三角形的顶点是,底边一个端点是,求另一个顶点C的轨迹方程,试说明它的轨迹是什么?
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2022-04-20更新
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126次组卷
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9卷引用:2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.4 圆的方程(已下线)2.4 圆的方程湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 圆与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.5曲线与方程 第1课时 求轨迹的方程(已下线)模块一 专题12 直线和圆的方程(已下线)第三节 圆的方程 讲人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.4
名校
解题方法
7 . 阿波罗尼斯古希腊数学家,约公元前年的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有圆C:和点,若圆C上存在点P,使其中O为坐标原点,则t的取值可以是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-04-13更新
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1044次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离与它到直线的距离之比为.记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,.交曲线于,两点,交曲线于,两点,线段的中点为,线段的中点为.证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,.交曲线于,两点,交曲线于,两点,线段的中点为,线段的中点为.证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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2022-04-07更新
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1457次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题
江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
解题方法
9 . 已知直线与坐标轴的交点分别为A,B,则线段的中点C的轨迹与坐标轴围成的图形面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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21-22高二上·江苏南通·期中
名校
10 . 2021年3月30日,小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo.设计师的灵感来源于曲线C:.其中星形线E:常用于超轻材料的设计.则下列关于星形线说法正确的是( )
A.E关于y轴对称 |
B.E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
C.E上的点到原点距离的最小值为 |
D.曲线E所围成图形的面积小于2 |
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2022-03-31更新
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765次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题